16. 甲、乙、丙、丁四个工厂共有100名高级技工，其中甲、乙两个工厂高级技工数量比为12∶25，丙工厂的高级机技工工人数比丁工厂少4人，问丁工厂的高级技工人数比甲工厂：

　　A.多6人

　　B.少6人

　　C.多9人

　　D.少9人
 

　　17. 有一块直角梯形形状的草地，上底与下底的长度之比为3：4。现在要扩充其面积，将上底增加了15米，下底变成以前的2倍，正好变成一个正方形。问原来草地的面积是多少平方米?

　　A.252

　　B.268

　　C.289

　　D.324
 

　　18. 某单位组织员工去旅游，要求每辆汽车坐的人数相同。如果每辆车坐20人，还剩下2名员工;如果减少一辆汽车，员工正好可以平均分到每辆汽车。该单位共有( )名员工。

　　A.244

　　B.242

　　C.220

　　D.224
 

　　19. 一只野兔逃出80步后，狼才追它。野兔跑8步的路程，狼只需跑3步，而狼跑4步的时间，野兔可跑9步，那么狼至少跑( )步才能追上野兔。

　　A.162

　　B.192

　　C.432

　　D.512
 

　　20. 某项工程，甲工程队单独做超工期5天完成，乙工程队单独做超工期15天完成。若乙工程队先做5天，甲工程队再加入，就能恰好按期完成。如果甲、乙同时一起做，则完成此项工程的时间为：

　　A.10天

　　B.12天

　　C.15天

　　D.20天
 

　　21. 某班级共有45人，其中37人喜欢数学，40人喜欢语文，35人喜欢英语，32人喜欢物理。那么这个班级中至少有多少人这四门课程都喜欢?

　　A.9

　　B.8

　　C.7

　　D.6
 

　　22. 某品牌的手机在一次促销活动中每部售价960元，可获利20%，若按原定价格销售可获利30%。问：在这次活动中每部手机降了多少元?

　　A.70

　　B.80

　　C.90

　　D.100
 

　　23. 铺设一段管道，甲、乙两个工程队共同铺设，平均每人铺设20米，如果甲工程队单独铺设，平均每人铺设30米，如果乙工程队单独铺设，平均每人铺设多少米?

　　A.40

　　B.50

　　C.60

　　D.80
 

　　24. 某工厂可以将一原材料加工成a、b两种产品，1份原材料用2个工时可以加工成1件a产品，或用1个工时可以加工成1件b产品。a产品的利润为4万元/件，b产品的利润为3万元/件。现有原材料5份和6个可用工时，可以实现的最大利润是多少万元?

　　A.15

　　B.16

　　C.17

　　D.18
 

　　25. 甲、乙、丙三人参加干部档案核查工作，甲、乙二人同时核查需要12天才能完成，甲、丙二人同时核查的完成时间比乙、丙二人的少5天，甲、乙、丙三人同时核查需要8天才能完成，则丙单独完成核查工作需要的时间比乙单独完成核查工作需要的时间：

　　A.多16天

　　B.少16天

　　C.多3天

　　D.少3天

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　　16.【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法解题。

　　第二步，已知甲∶乙=12∶25，合计37份，假设为37n(因四个工厂共有100名高级技工，故n为1或2)。丙和丁人数满足：丁-丙=4①，丙+丁=100-(甲+乙)=100-37n②。由①知，丙+丁的和也是偶数，即丙+丁=100-37n是偶数，则n是偶数，即n=2。

　　第三步，得出：丙+丁=26③，解方程①③，得丙=11(人)，丁=15(人)。甲的人数为12n=12×2=24(人)。所以，甲工厂高级技工人数是24人，丁工厂高级技工人数是15人，丁比甲工厂少24-15=9(人)。

　　因此，选择D选项。

　　17.【答案】A

　　【解析】解法一：

　　第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步，由题可知，直角梯形的上底与下底的长度之比为3：4，则按照比例设上底为3x米，下底为4x米，根据上底增加了15米，下底变成以前的2倍，正好变成一个正方形，可得：3x+15=4x+4x，解得x=3，则草地扩充前的梯形上底为9米，下底为12米，高为24米。

　　第三步，原来草地的面积为(9+12)×24×=252(平方米)。(可用尾数法计算)

　　因此，选择A选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步，由题可知，直角梯形的上底与下底的长度之比为3：4，则其面积应为7(3+4)的倍数。代入选项验证，只有A选项为7的倍数。

　　因此，选择A选项。

　　【拓展】梯形面积=(上底+下底)×高×

　　18. 【答案】B

　　【解析】解法一：

　　第一步，本题考查基础应用题，用代入排除法解题。

　　第二步，根据每辆车坐20人，还剩下2名，可知员工总人数减去2是20的倍数，排除A、C、D选项。

　　因此，选择B选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查基础应用题。

　　第二步，根据每辆车坐20人，还剩下2名员工，减少一辆车，则剩下20+2=22(名)员工。这22名员工要平分到剩下的车上，则分两种情况：①22=1×22，每辆车分1人，则剩余22辆车，原来人数为23×20+2=462，没有选项，排除;②22=2×11，每辆车分2人，则剩余11辆车，原来人数为12×20+2=242。

　　因此，选择B选项。

　　19.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用赋值法解题。

　　第二步，根据“野兔跑8步的路程，狼只需跑3步”，故可赋值狼每步距离为8，野兔每步距离为3。由“狼跑4步的时间，野兔可跑9步”，可知时间一定时，狼和野兔的步数之比为4∶9，故可赋值狼单位时间内走4步，野兔单位时间内走9步。因此，狼单位时间内走8×4=32的距离，野兔单位时间内走3×9=27的距离，则狼单位时间内比野兔多走32-27=5的距离。

　　第三步，根据“一只野兔逃出80步后，狼才追它”，可得野兔逃出距离=80×3=240。根据追及公式，狼追上野兔的时间为=48。则狼追上野兔时跑的步数=4×48=192(步)。

　　因此，选择B选项。

　　【拓展】追及距离=(大速度-小速度)×追及时间

　　20.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于条件类，用方程法解题。

　　第二步，设按期完成此项工程的时间为t天，可知甲单独完成用(t+5)天，乙单独完成用(t+15)天，根据工作总量一定，工作效率与工作时间成反比可得：甲效率：乙效率=(t+15)：(t+5);由“若乙工程队先做5天，甲工程队再加入，就能恰好按期完成”可知，甲做了(t-5)天，乙做了t天，由“甲单独完成用(t+5)天”可知甲少做的10天工作，需乙用t天完成，即甲效率：乙效率=t：10。

　　第三步，由甲乙效率不变，可知：，化简为：t²-5t-150=0，代入选项，解得t=15，即按期完成此项工程的时间为15天，则甲工程队单独做需要15+5=20(天)，乙工程队单独做需要15+15=30(天)，赋值工作总量为60，甲的效率为3，乙的效率为2，两人合作效率为3+2=5，需要60÷5=12(天)。

　　因此，选择B选项。

　　21.【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查最值问题，属于反向构造，用固定套路解题。

　　第二步，四门课程都喜欢的人“至少”，为反向构造的类型。

　　反向：不喜欢数学的有45-37=8(人)，不喜欢语文的有45-40=5(人)，不喜欢英语的有45-35=10(人)，不喜欢物理的有45-32=13(人);

　　求和：四门课程都不喜欢的最多有8+5+10+13=36(人);

　　做差：四门课程都喜欢的最少有45-36=9(人)。

　　因此，选择A选项。

　　22.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类。

　　第二步，售价960，利润率为20%，可求得进价为960÷(1+20%)=800(元)，因此原定价格为800×(1+30%)=1040(元)，可得每部手机降了1040-960=80(元)。

　　因此，选择B选项。

　　23.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查基础计算问题。

　　第二步，赋值总量为60米，可得甲乙工程队的总人数为60÷20=3(人)，甲工程队的人数为60÷30=2(人)，则乙工程队的人数为3-2=1(人)，因此乙平均每人铺设60÷1=60(米)。

　　因此，选择C选项。

　　24.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。

　　第二步，同一份原材料，耗时2小时生产一个a，利润4万，相当于一小时产生2万利润。对于b，耗时一小时，利润3万，相当于一小时产生3万利润。对比而言，b产品的单位时间内产生利润较高，尽可能多生产b产品。总共5份原材料，最多生产5个b产品，但是，这时工时有1小时剩余，没有利用最大化，可以使b生产4件，a生产1件，此时原材料与工时均无剩余，则最大利润为4×3+4=16(万元)。

　　因此，选择B选项。

　　25.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于时间类。

　　第二步，赋值工作总量为120，则可知甲和乙的合作效率为10，甲乙丙三人的合作效率为15，可推得丙的工作效率为5。设甲的效率为x，则乙的效率为10-x，甲和丙的合作效率为x+5，乙和丙的合作效率为15-x，根据甲、丙二人同时核查的完成时间比乙、丙二人的少5天，可列方程：，优先验证x为整数的解，且保证为整数，验证到x=7时，方程成立，因此x=7。所以甲的效率为7，乙的效率为3，可得丙单独完成的工作时间为120÷5=24(天)，乙单独完成的工作时间为120÷3=40(天)，所以丙比乙少16天。

　　因此，选择B选项。